Problema de Outubro (2023)

Foto de Mateus Blanco de Sousa (ICMC-USP)

Premiado:
Mateus Blanco de Sousa (ICMC-USP)


Nemo possui um tetraminó (uma das peças utilizadas no jogo Tetris!) e um tabuleiro $8\times 8$. Ele deseja colorir as casas do tabuleiro de preto e branco de modo que o número de casas pretas e brancas seja o mesmo. Além disso, ele quer que seja \textbf{impossível} posicionar seu tetraminó no tabuleiro de modo a cobrir exatamente duas casas brancas e duas casas pretas (note que o tetraminó pode ser rotacionado e refletido).

$~$

Determine, para cada um dos $5$ tetraminós, se existe uma tal coloração.

Imagem do problema