Premiado:
Banca do NEMO
Seja $n>2$ um número natural e $0.x_1x_2x_3\dots$ a expansão decimal de $1/n$.
Suponha que, para todo $a\in{1, 2, \dots, n-1}$, existe um índice $k$ tal que $0.x_kx_{k+1}x_{k+2}\dots$ é a expansão decimal de $a/n$.
Prove que $n$ é um número primo.
